5.2 Barplots und Histogramme

Barplots (Balken- oder Säulendiagramme) sind die am häufigsten verwendeten Visualisierungen für kategoriale Daten. In diesem Kapitel lernen wir, wie mit Plotly ein Barplot erstellt und von einem Histogramm unterschieden wird.

Lernziele

Lernziele

• Sie kennen Barplots zur Visualisierung kategorialer Daten und können Säulen- und Balkendiagramme unterscheiden.

• Sie können mit px.bar() Barplots erstellen und anpassen.

• Sie wissen, wann Histogramme statt Barplots verwendet werden.

• Sie können mit px.histogram() Histogramme erstellen und die Anzahl der Bins sinnvoll wählen.

Barplots

Im letzten Kapitel haben wir uns mit kategorialen (qualitativen) Daten auseinandergesetzt. Um kategoriale Daten zu visualisieren und zu vergleichen, eignet sich besonders der Barplot. Ein Barplot zeigt numerische Werte (z.B. Anzahlen oder Durchschnittswerte) für verschiedene Kategorien an.

Bei der Visualisierung werden prinzipiell zwei Varianten unterschieden. Zum einen können die Kategorien entlang der x-Achse aneinandergereiht werden. Die Höhe der Rechtecke repräsentiert dann den Zahlenwert dieser Kategorie. Da die Rechtecke an Säulen erinnern, wird diese Variante Säulendiagramm genannt. Die andere Möglichkeit ist, die Kategorien untereinander entlang der y-Achse aufzuführen. Dann ist die Länge der Rechtecke repräsentativ für den Zahlenwert dieser Kategorie. Diese Variante wird Balkendiagramm genannt.

Was ist … ein Barplot?

Ein Barplot ist ein Diagramm, das numerische Werte für verschiedene Kategorien visualisiert. Jede Kategorie wird durch die Höhe oder Länge eines Rechtecks repräsentiert, das den zugehörigen numerischen Wert darstellt.

Probieren wir Barplots am Beispiel der Autoscout24-Verkaufspreise für Autos aus, die 2020 zugelassen wurden (Download autoscout24_DE_2020.csv). Zuerst laden wir die Daten und verschaffen uns einen Überblick.

import pandas as pd

url = 'https://gramschs.github.io/book_ml4ing/data/autoscout24_DE_2020.csv'
data = pd.read_csv(url)
data.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 18566 entries, 0 to 18565
Data columns (total 14 columns):
 #   Column                Non-Null Count  Dtype  
---  ------                --------------  -----  
 0   Marke                 18566 non-null  object 
 1   Modell                18566 non-null  object 
 2   Farbe                 18546 non-null  object 
 3   Erstzulassung         18566 non-null  object 
 4   Jahr                  18566 non-null  int64  
 5   Preis (Euro)          18566 non-null  int64  
 6   Leistung (kW)         18552 non-null  float64
 7   Leistung (PS)         18552 non-null  float64
 8   Getriebe              18566 non-null  object 
 9   Kraftstoff            18566 non-null  object 
 10  Verbrauch (l/100 km)  15501 non-null  object 
 11  Verbrauch (g/km)      18566 non-null  object 
 12  Kilometerstand (km)   18566 non-null  float64
 13  Bemerkungen           18566 non-null  object 
dtypes: float64(3), int64(2), object(9)
memory usage: 2.0+ MB

Mit der Methode .value_counts() lassen wir Python die Anzahl der Autos pro Marke bestimmen.

anzahl_pro_marke = data['Marke'].value_counts()
print(anzahl_pro_marke)

Marke
ford             1632
opel             1538
skoda            1518
seat             1492
mercedes-benz    1454
volkswagen       1359
audi             1190
bmw              1039
toyota            783
mini              621
volvo             572
renault           558
fiat              493
kia               491
citroen           446
hyundai           431
land-rover        415
peugeot           361
jaguar            317
nissan            312
dacia             268
mazda             250
jeep              190
porsche           169
mitsubishi        105
alfa-romeo         88
dodge              77
honda              68
maserati           61
ferrari            54
lamborghini        50
smart              48
bentley            41
chevrolet          26
ssangyong          17
aston-martin       16
lada                7
isuzu               3
infiniti            3
rover               2
cadillac            1
Name: count, dtype: int64

Die Methode .value_counts() sortiert die Einträge standardmäßig von der höchsten zur niedrigsten Anzahl.

Mit nur wenigen Zeilen Code können wir mit der Funktion bar() aus dem Plotly-Express-Modul eine Visualisierung erstellen. Zuerst importieren wir das Modul, dann erzeugen wir das Diagramm mit bar() und zuletzt lassen wir das Diagramm mit show() anzeigen. Mittels der Option orientation='h' erzeugen wir ein Balkendiagramm mit horizontaler Ausrichtung.

import plotly.express as px

saeulendiagramm = px.bar(anzahl_pro_marke)
saeulendiagramm.show()

balkendiagramm = px.bar(anzahl_pro_marke, orientation='h')
balkendiagramm.show()

Obwohl Plotly Express bereits eine ansprechende Visualisierung bietet, könnten die automatisch generierten Beschriftungen “index”, “value” und “variable” verbessert werden. Außerdem sollte ein Diagrammtitel hinzugefügt werden. Der Titel kann direkt in der bar()-Funktion über das title= Argument gesetzt werden. Für die Achsenbeschriftungen und den Legendentitel verwenden wir die Funktion update_layout(). Die Argumente xaxis_title= und yaxis_title= modifizieren die Beschriftung der x- und y-Achse. Mit legend_title= wird der Titel der Legende neu beschriftet.

fig = px.bar(anzahl_pro_marke, title='Autoscout24 (Zulassungsjahr 2020)')
fig.update_layout(
    xaxis_title='Marke',
    yaxis_title='Anzahl Autos',
    legend_title='Anzahl Autos pro Marke',
)
fig.show()

Histogramm

Während Barplots in erster Linie kategoriale Daten visualisieren, dienen Histogramme zur Darstellung numerischer Daten. Ein Barplot zeigt typischerweise die Anzahl der Werte pro Kategorie. Bei numerischen Daten wäre eine solche Darstellung oft nicht sinnvoll. Nehmen wir als Beispiel die Kilometerstände von Autos. Wir lassen zuerst mit der Methode .unique() die verschiedenen Kilometerstände bestimmen. Das Ergebnis ist ein sogenanntes NumPy-Array, das hier wie eine Liste benutzt werden kann. Mit Hilfe der len()-Funktion können wir die Anzahl der Einträge berechnen.

kilometerstaende = data['Kilometerstand (km)'].unique()
anzahl_kilometerstaende = len(kilometerstaende)
print(f'Es gibt {anzahl_kilometerstaende} verschiedene Kilometerstände.')

Es gibt 10730 verschiedene Kilometerstände.

Mit über 10.000 verschiedenen Kilometerständen wäre eine direkte Visualisierung nicht zielführend. Um dennoch eine sinnvolle Analyse durchzuführen, können wir den Bereich der Kilometerstände in Intervalle einteilen. Dazu bestimmen wir das Minimum und das Maximum der Kilometerstände.

minimaler_kilometerstand = data['Kilometerstand (km)'].min()
maximaler_kilometerstand = data['Kilometerstand (km)'].max()

print(f'minimaler Kilometerstand: {minimaler_kilometerstand}')
print(f'maximaler Kilometerstand: {maximaler_kilometerstand}')

minimaler Kilometerstand: 0.0
maximaler Kilometerstand: 435909.0

Die Daten reichen von Neuwagen (minimaler Kilometerstand 0 km) bis zu Autos mit hohem Kilometerstand (maximaler Kilometerstand 435909 km). Wir können diesen Bereich in gleichmäßige Intervalle unterteilen. Wählen wir beispielsweise 10 Intervalle, so würde das erste Intervall alle Autos mit einem Kilometerstand von 0 km bis 50000 km umfassen. Das zweite Intervall geht dann von 50000 km bis 100000 km usw. Um jetzt zu ermitteln, wie viele Autos in das jeweilige Intervall fallen, könnten wir ein kleines Python-Programm schreiben. Tatsächlich brauchen wir das nicht, denn diese Funktionalität ist bereits in der histogram()-Funktion integriert, die auch die Visualisierung übernimmt.

Wir übergeben der Funktion die Daten als erstes Argument. Als optionales zweites Argument können wir die gewünschte Anzahl an Intervallen übergeben. Die künstlich gewählten Intervalle werden auch als Bins bezeichnet. Daher lautet das Argument zum Setzen der Anzahl der Bins nbins=, so wie der englische Begriff »number of bins«.

fig = px.histogram(data['Kilometerstand (km)'], nbins=10, 
    title='10 künstlich gewählte Intervalle bzgl. des Kilometerstandes (km)')
fig.update_layout(
    xaxis_title='Kategorien der Kilometerstände (km)',
    yaxis_title='Anzahl Autos',
    legend_title='Anzahl Autos pro Kategorie',
)
fig.show()

Die meisten Autos haben weniger als 200000 km auf dem Kilometerzähler.

Ein charakteristisches Merkmal von Histogrammen ist, dass die Balken ohne Lücke aneinander liegen, was die kontinuierliche Natur der numerischen Daten widerspiegelt. Die Anzahl der Kategorien (Bins) beeinflusst die Darstellung maßgeblich und sollte sorgfältig gewählt werden.

Die Anzahl der Kategorien ist ein sehr wichtiger Faktor bei der Visualisierung. Werden zu wenige Kategorien gewählt, werden auch nicht die Unterschiede sichtbar. Werden zu viele Kategorien gewählt, sind ggf. einige Kategorien leer.

Mini-Übung

Experimentieren Sie mit verschiedenen Werten für nbins=. Probieren Sie nbins=5, nbins=20 und nbins=50 aus. Was beobachten Sie? Welche Vor- und Nachteile haben wenige vs. viele Bins?

Lösung

• Mit nbins=5 sind die Kategorien sehr breit - man erkennt nur grobe Muster.

• Mit nbins=50 werden viele Kategorien leer oder haben nur wenige Werte - das Diagramm wird unübersichtlich.

• Mit nbins=10 bis nbins=20 entsteht ein guter Kompromiss: Die Verteilung ist erkennbar, ohne dass das Diagramm überladen wirkt.

Zusammenfassend wird ein Histogramm folgendermaßen beschrieben.

Was ist … ein Histogramm?

Ein Histogramm ist eine grafische Darstellung der Häufigkeitsverteilung numerischer Daten. Dabei wird der Wertebereich in gleich große Intervalle (sogenannte Bins oder Klassen) eingeteilt. Die Höhe jedes Balkens zeigt, wie viele Datenpunkte in das jeweilige Intervall fallen. Ein charakteristisches Merkmal: Die Balken liegen ohne Lücken aneinander, da sie eine kontinuierliche Skala repräsentieren.

Zusammenfassung und Ausblick

In diesem Kapitel wurden zwei wichtige Diagrammtypen vorgestellt: der Barplot und das Histogramm. Obwohl beide mit Rechtecken arbeiten, haben sie unterschiedliche Anwendungsbereiche und sollten nicht verwechselt werden. Während der Barplot ideal für kategoriale Daten ist, eignet sich das Histogramm zur Visualisierung numerischer Daten. Im nächsten Kapitel widmen wir uns dem Thema Datenfilterung.